一道等差数列和等比数列综合的题目。
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用小写字母了
1.a2=a1+d=1+d，a5=a1+4d=1+4d，a14=a1+13d=1+13d
第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{Bn}的第二项，第三项，第四项
a5²=a1*a14
解得d=2（d=0舍）
所以an=2n-1，bn=3^(n-1)
2.数列{Cn}对任意自然数n，均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+…+cn/bn=a（n+1），
则有c1/b1+c2/b2+……+c(n-1)/b(n-1)=an
两式相减，得
cn/bn=a(n+1)-an=d
所以cn=d*bn=2*3^(n-1)
C1+C2+C3+...+C2006=2*(1+3+9+……3^2005)=2×（1-3^2005）/（1-3）=(3^2005)-1
1.a2=a1+d=1+d，a5=a1+4d=1+4d，a14=a1+13d=1+13d
第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{Bn}的第二项，第三项，第四项
a5²=a1*a14
解得d=2（d=0舍）
所以an=2n-1，bn=3^(n-1)
2.数列{Cn}对任意自然数n，均有c1/b1+c2/b2+c3/b3+…+cn/bn=a（n+1），
则有c1/b1+c2/b2+……+c(n-1)/b(n-1)=an
两式相减，得
cn/bn=a(n+1)-an=d
所以cn=d*bn=2*3^(n-1)
C1+C2+C3+...+C2006=2*(1+3+9+……3^2005)=2×（1-3^2005）/（1-3）=(3^2005)-1
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