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由不等式的分母可得对于一切恒,则把原不等式去分母移项合关同类项可得:,根据二次函数顶点的坐标性质,抛物线与轴没有交点,即为根的判别式小于,列出关于的不等式,求出不等式的解集即可得到的范围.
解:,对于一切,恒成立,原不等式去分母,整理得:,当时,不等式恒成立,二次函数和轴没有交点,判别式小于,即,整理得:,即解得:,则的取值范围是.故答案为:
本题考查了解不等式,涉及到二次函数相关知识点.当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.
解:,对于一切,恒成立,原不等式去分母,整理得:,当时,不等式恒成立,二次函数和轴没有交点,判别式小于,即,整理得:,即解得:,则的取值范围是.故答案为:
本题考查了解不等式,涉及到二次函数相关知识点.当题中有两个未知字母时,应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数,求得解集,再根据解集进行判断,求得另一个字母的值.
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