Question

若方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解是x=3,y=4,求方程组3a1x+2b1y=5c1，3a2x+2b2y=5c2的解

Answer 1

显然由x=3,y=4是第一个方程组的解可以得到
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2
那么把第二个写成
3x(a1-a2)+2y(b1-b2)=5(c1-c2)
或者
(3x/5)(a1-a2)+(2y/5)(b1-b2)=c1-c2
的解就是
3x/5=3
2y/5=4
所以第二个方程组的解就是
x=5
y=10

Answer 2

你好
楼主
x=5，y=4待入a1x
b1y=c1，a2x
b2y=c2，有
5a1
4b1=c1
5a2
4b2=c2
(1)
3a1x
2b1y=5c1
3a2x
2b2y=5c2
方程组两边除5有：
3/5a1x
2/5b1y=c1
3/5a2x
2/5b2y=c2
(2)
联立方程组（1）和（2）
有3x/5＝5
2y/5＝4
所以x＝25/3，y＝10