Question

若方程组{a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2，的解是{x=3;y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1;3a2x+2b2y=5c2的解.

已知能把第二个方程化为{a1(3x/5)+b1(2y/5)=c1;a2(3x/5)+b2(2y/5)=c2然后通过换元替代的方法来解决。
你认为这方程组有解吗？如果有认为有请求出它的解。
要解析和答案~要正确~

Answer 1

这个当然有解了，这道题我做过
3a1x+2b1y=5c1 除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2 除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m 2y/5=n
则变为 a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同，则解相同，即m=3 n=4
所以3x/5=3 x=5
2y/5=4 y=10
故这个题目的解应该是x=5 y=10
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

Answer 2

你好 楼主
x=5，y=4待入a1x b1y=c1，a2x b2y=c2，有
5a1 4b1=c1
5a2 4b2=c2 (1)

3a1x 2b1y=5c1
3a2x 2b2y=5c2

方程组两边除5有：
3/5a1x 2/5b1y=c1
3/5a2x 2/5b2y=c2 (2)

联立方程组（1）和（2）
有3x/5＝5 2y/5＝4
所以x＝25/3，y＝10

Answer 3

代入x,y得 3a1+4b1=c1 3a2+4b2=c2那么 3a1x+2b1y=5c1 =15a1+20b1 3a2x+2b2y=5c2 =15a2+20b2 移项得3a1(x-5)+2b1(y-10)=0 3a2(x-5)+2b2(y-10)=0得X=5,Y=10