Question

三个同学对问题“若方程组a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2的解是x=6 y=8求方程组3a1x+2b1y=7c1 3a2x+2b2y=7c2 的解

提出各自的想法。甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以7，通过换元替代的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是什么？？
如果关于x的方程m（x-1）=2001-n(x-2)有无数个解，那么m的2001次方+n的2001次方的值为多少？

Answer 1

6a1+8b1=c1
6a2+8b2=c2
3a1x/7+2b1y/7=c1
3a2x/7+2b2y/7=c2
3x/7=6
2y/7=8
x=14
y=28

mx-m=2001-nx-2n
当(m+n)x=2001-2n+m
当m+n=0且2001-2n+m=0时，才有无数个解
m和n是互为相反数
m的2001次方和n的2001次方也是互为相反数
所以m的2001次方+n的2001次方=0