Question

若方程组{a1x+b1y=c1;a2x+b2y=c2，的解是{x=3;y=4,求方程组{3a1x+2b1y=5c1;3a2x+2b2y=5c2的解.

已知能把第二个方程化为{a1(3x/5)+b1(2y/5)=c1;a2(3x/5)+b2(2y/5)=c2然后通过换元替代的方法来解决。
你认为这方程组有解吗？如果有认为有请求出它的解。
要解析和答案~要正确~

Answer 1

3a1x+2b1y=5c1 除5变为a1*(3x/5)+b1*(2y/5)=c1
3a2x+2b2y=5c2 除5变为a2*(3x/5)+b2*(2y/5)=c2
设3x/5=m 2y/5=n
则变为 a1m+b1n=c1
a2m+b2n=c2
与已知方程组相同，则解相同，即m=3 n=4
所以3x/5=3 x=5
2y/5=4 y=10
故这个题目的解是x=5 y=10