Question

三角函数y=Asin(wx+φ)中的φ怎么求

Answer 1

求φ，常用的方法有：

代入法：

把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

扩展资料

推导方法

定名法则

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

定号法则

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。

Answer 2

一、键点法：

确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；

“最大值点”（即图象的“峰点”）时

“最小值点”（即图象的“谷点”）时

二、代入法：

把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。

扩展资料：

求三角函数y=Asin(ωx+φ)单调性的方法：

1、我们可以从复合函数的角度去理解函数y=Asin(ωx+φ)的单调性。复合函数的单调性由内层函数和外层函数共同决定的。

若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相同，则复合函数为增函数。若在某一区间内内层函数和外层函数的单调性相反，则复合函数为减函数。简言之，同增异减。

2、函数y=Asin(ωx+φ)的图象是由函数y=sinx经过伸缩平移变换得到的。函数y=Asin(ωx+φ)的单调性也是依据函数y=sinx求解。

函数y=Asin(ωx+φ)可以看成是由函数y=sint和函数t=ωx+φ复合而成的。函数t=ωx+φ是一次函数，它的单调性由ω的正负决定。

所以我们只要把（ωx+φ）看成一个整体代入y=sint的单调区间。

例如函数y=sint的单调增区间为[-(π/2)+2kπ，(π/2)+2kπ]，则我们可以将t整体替换为ωx+φ，即-(π/2)+2kπ≤ωx+φ≤(π/2)+2kπ。

我们只需要解不等式-(π/2)+2kπ≤（ωx+φ）≤(π/2)+2kπ就可以得到函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间。

3、为了减少分析的难度，我们一般都利用诱导公式把函数y=Asin(ωx+φ)中的ω变为正数，这样我们就能保证一次函数t=ωx+φ在实数集上为增函数。

由复合函数的性质知道，我们要求函数y=Asin(ωx+φ)的单调增（减）区间则将（ωx+φ）整体带入函数y=sint的单调增（减）区间，再结合A的正负，最后解出x的范围。解出的x范围就是函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间。

参考资料来源：百度百科——三角函数

Answer 3

求φ，常用的方法有： 

①代入法：

把图像上的一个已知点代入（此时A，ω，B已知）或代入图像与直线y=B的交点求解（此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上）。

②关键点法：

确定φ值时，由函数y=Asin(ωx+φ)+B最开始与x轴的交点的横坐标为(即令ωx+φ=0，)确定φ。将点的坐标代入解析式时，要注意选择的点属于“五点法”中的哪一个点，“第一点”（即图象上升时与x轴的交点）为ωx+φ=0；

“最大值点”（即图象的“峰点”）时

“最小值点”（即图象的“谷点”）时

扩展资料：

三角函数y=Asin(wx+φ)（A>0）单调区间的求法。

实际上为求复合函数的单调性,其基本原理是“同增异减”，基本的方法是换元法,需要将wx+φ看成整体t，从而将函数y=sin(wx+φ)转化为标准的正弦y=sint进行求解。

1、如果w>0，y=wx+φ是一次函数，且斜率为w>0，因此y=wx+φ是增函数。因此用y=sint的增区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的增区间；用y=sint的减区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的减区间。

2、如果w<0,则y=wx+φ是减函数，因此用y=sint的减区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的增区间。用y=sint的增区间将wx+φ看成一整体来求y=Asin(wx+φ)的减区间。

一般在实际题目中，如果出现w<0的情况，会利用诱导公式转化为w>0。 如求函数y=sin(-x+π/3)的单调增区间。会经历以下几个步骤：

（1）利用诱导公式将原函数等价转化为y=-sin(x-π/3)，即求y=-sin(x-π/3)的单调增区间；

（2）∵A=-1<0， ∴求函数y=-sin(x-π/3)的增区间，即为求函数y=sin(x-π/3)的减区间

（3）将(x-π/3)看成整体代入y=sinx的减区间即可以求得。

参考资料来源：百度百科--三角函数

Answer 4

解答：
这个需要有具体的问题啊，
基本的思路，就是代入最高点或最低点的坐标，
然后解方程即可。

追问

如图是函数y=sin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜π/2）的图像的一部分

φ，w各是多少

    

追答

解答：
周期是π
∴ w=2
∴ f(x)=sin(2x+φ)
过（-π/12,0)
则sin(-π/6+φ)=0
结合φ的范围
则φ=π/6

Answer 5

涉及三角函数知识