Question

求微分方程通解 (1+x²)y''=2xy'

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

设y'=p,则y"=p'
(1+x²)p'=2xp
解得：p=c(1+x²)
又y'=p.所以y'=c(1+x²),
解得：y=cx³/3+cx+C(区分两个常数，前两个为c1,后一个为c2）