Question

一元二次方程应用题 增长率问题

随着城市人口的不断增加，美化城市、改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划2年后要将该城市的绿地面积在今年的基础上增加44%，同时要求该城市2年后人均绿地的占有量在今年的基础上增加21%，为保证实现这个目标，这两年该城市人口的年平均增长率应控制在多少以内（精确到1%）？

Answer 1

设两年前人口为A,绿地面积为B,人均绿地面积为B/A
则:两年后绿地面积为(1+44%)B = B×144%
两年后人均绿地面积为B/A(1+21%)=B/A×121%
两年后人口为： （B×144%)/[B/A×121%]=144/121A
又设两年人口平均增长率为X
则: A×(1+X)^2=144/121A
(1+X)^2=144/121
(1+X)=12/11
X=1/11=9%

Answer 2

1+44%)B = B×144%
两年后人均绿地面积为B/A(1+21%)=B/A×121%
两年后人口为： （B×144%)/[B/A×121%]=144/121A
又设两年人口平均增长率为X
则: A×(1+X)^2=144/121A
(1+X)^2=144/121
(1+X)=12/11
X=1/11=9%

Answer 3

解：设每年增长率为x，则
30%（1+x）^2=60%
（1+x）^2=2
解得x1=根号2-1≈41%，x2=-根号2-1≈-241%（不合题意，舍去）
所以x≈41%
答：每年增长率约为41%。