为什么正数的补码是它本身
补码，其实，这就是一个“代替负数”的正数。
使用了补码（正数）之后，在计算机中，就没有负数了。
同时，在计算机中，也就没有减法运算了。
所以，利用补码，就能够把加减法，统一为加法运算。
使用补码的目的，就是：简化计算机的硬件。
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补码（一个正数），怎么就能代替负数呢？
你看时针，倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替吧？
你看三角函数，－π/2、+3π/2，正负两种角度，功能也是相同的吧？
10 进制数，如果限定只用 2 位，那么会有：
25 － 1 = 24
25 + 99 = (一百) 24
如果忽略进位一百（10^2），+99，就可以代替－1。
以上所说的这些正数，就是“负数的补数”。
求补数的公式，是： 补数（即正数）= 负数 + 周期。
而正数，不用变换，也不允许变换。必须直接参加运算。
所以，正数，它就没有补数。
也有人随口乱讲：正数，它本身就是补数。
其实，正数，只是不许变换而已，并非是说它们就是。
唉，这些人，基本概念不清啊！
跟他们较真，也没有用的。
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计算机用二进制，那就称为补码了。
8 位 2 进制，周期是：2^8 = 256。
－1 的补码，是：－1 + 256 = 255 = 1111 1111(二进制)。
－2 的补码，是：254 = 1111 1110。
。。。
－128 的补码是：128 = 1000 0000。
由此，就可以导出补码的定义式：
X >= 0， [ X ]补 = X； 零和正数不用变换。
X < 0， [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。
这公式，是通用的。 书上，也有的，你去翻翻书吧。
按照公式求补码，是极为简便的，而且还能理解补码的意义。
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那么，这些“原码反码取反加一符号位不变”是咋回事？
因为：
第一，老外的数学不好，弄出这些“隔路”的花样。
第二，国内计算机专业老师的脑子不好，跟着老外混口饭吃。
仅此而已。
正数
的补马和原马一样，补码的补码还是原马。
负数
的
补马是
原马的反马加1，把补码当原马
再
求反加1
就回到原马。
例如
原马
是
10000001，反马1111
1110，加
1
等于
1111
1111。
反马
1000
0000，加1，回到
1000
0001。
为什么正数的补码是它本身
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这是可以证明的啊！
你先随便写一个负数的补码，以此再求它的正数的补码。
就会看出，正数的补码，就是该正数。
比如，－8 的八位补码是：1111 1000。
利用：[－X ]补码 ＝ [ 0 ]补码 － [ X ]补码，
你就能求出＋8 的补码是：0000 1000。
这个 0000 1000，正是 ＋8 这个数本身。
由此得证。
