如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,菱形ABCD的周长是48. 求⑴菱形A

如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,菱形ABCD的周长是48.求⑴菱形ABCD两条对角线的长度。⑵菱形ABCD的面积。... 如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,菱形ABCD的周长是48. 求⑴菱形ABCD两条对角线的长度。⑵菱形ABCD的面积。 展开
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高粉答主

2014-04-05 · 醉心答题,欢迎关注
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∵ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AB=BC=CD=DA=1/4×48=12,AC⊥BD,
∴∠ABC+∠DCB=180°,
∵∠ABC:∠DCB=1:2,
∴∠ABC=60°,∠DCB=120°,
∴ΔABC是等边三角形,
∴AC=AB=12,
∵∠OBA=1/2∠ABC=30°,∴OA=1/2AC=6,
∴OB=√(AB²-OA²)=6√33,
∴BD=2OB=12√3。
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