Question

如图,E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.求证EFGH是平行四边形

Answer 1

联结AC、BD，
因为E,F是AB,BC的中点，所以EF∥AC，且EF=1/2AC
因为G,H是CD,DA的中点，所以HG∥AC，且HG=1/2AC
所以EF∥HG，且EF=HG
所以四边形EFGH是平行四边形
（平行四边形判定定理3）

Answer 2

△aeh≡△cgf（证简单，自己证）
△bef≌△dgh（证明方法和之前一样），就有eh=fg，ef=hg，∴四边形efgh是平行四边形