Question

积分如果给的区间是无穷还是定积分吗

Answer 1

答：
1、从你的疑问看出，你对积分定义没有理解，你的理解仅仅是从公式本身！！
2、∫（a,b）
f(x)dx的本质是：lim(n→+∞)σ(1,n)
f(ξi)δdi，（其中δdi是区间[a,b]的微小长度平均值），从这里可以看出，从数值上来看，需要把[a,b]无限”等份“，那么区间是闭区间，但是实际上，这只是理解定义，因为当你无限细分的时候，[a,b]和（a,b）已经没有区别了！我们经常会定义成[a,b]仅仅是为了表述在闭区间内连续方便，但是对于所有初等函数，在其定义域内都是连续的，因此，从这个层面上来讲，（a,b）是完全没有问题的。
3、等你学习的深入了之后，还会学到广义积分，那个时候就又会加深理解了，目前，你就按照当前的定义认为是：[a,b]即可

Answer 2

区间如果是无穷，叫做反常积分，不过计算方法与定积分一样，一般也区分。