Question

这道初二几何题怎么做？

在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC,过点C作CE垂直于BC于点C，点A、E在BC的两侧，点D在BC上，BD=CE，连接DE，证明角BAD=角CDE

Answer 1

证明：延长EC至E′，使CE′=CE，连接AE′、DE′，
∵CE⊥BC，
∴∠DCE′=90°，
∵EC=E′C，
∴DE′=DE，
∴∠E′DC=∠EDC，
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=45°，
∴∠ACE′=45°，
∴∠B=∠ACE′，
在△ABD与△ACE′中

AB＝AC
∠B＝∠ACE′
BD＝CE′

∴△ABD≌△ACE′（SAS），
∴AD=AE′，∠BAD=∠CAE′，
∴∠ADE′=∠AE′D，
∵∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠CAE′+∠DAC=90°，
∴∠ADE′=45°，
∵∠BAD=∠ADC-∠B=∠ADC-45°，∠E′DC=∠ADC-∠ADE′=∠ADE′=∠ADC-45°，
∴∠BAD=∠E′DC，
∴∠BAD=∠CDE．

追问

你是在网上找的原题？

你是在网上找的原题？

追答

怎么了？