Question

已知关于x的方程x-m/2=x+m/3的解与x+1/2=3x-3/4的解互为倒数,求m的值.(要过程)

Answer 1

解第一个方程得 x=5m
解第二个方程得 x=5
因为两个方程的解互为倒数
所以 5m*5=1
解得 m=1/25

追问

我漏掉了二个括号，正确的方程为：(x-m)/2=x+m/3 ; 第二个方程为：(x+1)/2=3x-3/4

追答

解第一个方程得 x=-(5/3)m
解第二个方程得 x=1/2
因为两个方程的解互为倒数
所以 (-m/3)*(1/2)=1
解得 m=-6/5

Answer 2

已知关于x的方程x-m/2=x+m/3
3x-3m=2x+2m;
x=5m;
的解与x+1/2=3x-3/4的解互为倒数,
2x+2=3x-3;
x=5;
∴5m=5;
m=1;

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步

追问

第一步为什么是2x+2m，而不是6x+2m呢？方程的左边是二分之x-m；右边是x+三分之m

追答

你写的这样我理解错也是正常啊，你最好加点括号啊；
3x-3m=6x+2m;
3x=5m;
x=5m/3;
∴5m/3=5;
m=3;

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追问

3x-3m=6x+2m
怎么会得出正3x=5m呢？移项不得3x-6x=2m+3m
-3x=5m
x=-5m/3吗？

追答

是的，算错了；
3x-3m=6x+2m;
3x=-5m;
x=-5m/3;
∴-5m/3=5;
m=-3;

追问

∴-5m/3=5;中右式5是怎么得来的？

追答

错了；
3x-3m=6x+2m;
3x=-5m;
x=-5m/3;
∴-5m/3=1/5;
m=-3/25;

Answer 3

先解方程x+1/2=3x-3/4，可以得到-2X=-5/4，即X=5/8，
因为这两个方程中的X的解互为倒数，所以在方程x-m/2=x+m/3中X的解应为8/5，把X=8/5代入该方程，可以得到：
8/5-m/2=8/5+m/3解该方程，得到-m/2=m/3 m/3+m/2=0 最后得到m=0

第一个方程式x-m/2=x+m/3有问题吧？在这个方程中，不管X是什么值，m只能等于0