Question

一道初二数学题（应用题）。。我觉得吧，超难

一队旅客乘坐汽车，要求每辆车的乘客人数相等，起初，每辆汽车乘了22人，结果还剩一个人没上车，如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上，已知每辆汽车最多容纳32人。起初有多少车？~~

Ps：不会做的~~甭凑热闹啦~~
诶。。不好意思哈。。

Answer 1

有点意思 我来试试
假设有A辆车，人数为B——限制条件，A,B均为正整数且不为0
人数为22A+1——{表达式1}
另外一种情况：所有旅客正好能平均分乘到其它各车上时正好每辆车人数为F人，那么表达式为F（A-1）——{表达式2}
两个表达式表示一样的东西，所以22A+1=F（A-1）——{表达式3}
这个时候基本方法是没有用的，因为就算设定方程也少个条件，而用线性规划的方法可以推出答案，不过是高三学的方法，肯定不能用在这里
所以将表达式3展开——22A+1=FA-F——可以假象F，A为相同的整数，这样就把范围缩小了很多，如果F,A相同，那么——22F+1=F平方-F——直接算出F为23或者-1，因为F为正整数，所以F为23（这里千万注意，不能写成22A+1=A平方-A，因为F是变量，A是根据F的变化而变化的）
做到这里还没有完，因为要验证是否符合题目要求，每辆汽车人数不多于32，当旅客正好能平均分乘到其它各车上时正好每辆车人数为23人，所以22A+1=23（A-1）——得到汽车初始数量24

现在初中有这种题学生几乎无法用数学方法推出，只有凭运气来猜，除非知道线性规划，不敢想象现在初中数学都学的是什么.....

补充说明：答案就是汽车开始有24辆，人数529人，每辆车22人的时候还剩下1个人；但是开走一辆车以后就只有23辆车，刚好每车23人，
我不知道LZ所谓的答案是什么....我更不相信我的答案离谱...

Answer 2

别想复杂了……
小学数论题……

走了一辆车，相当于下来22个人，和剩下的那个人一起，共23个人。
此时每辆车都有相等的22个人，有23个人没上车。
由题意，这23个人能被平均分到每辆车上。
23是质数，只能23=23×1。

每车再分1人，现共23辆车，即原24辆车

或每车再分23人，现共1辆车。但此时这辆车上有22+23〉32个人，不合题意。

因此起初24辆车

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我和pangxiaoqiao同感……
我们两人的答案是一样的，只是方法差异而已。
您的这句评论才让我无语……
您可以在我们两人中挑选喜欢的方法，但不必质疑我们答案的正确性

于是再强调一遍：
“答案就是汽车开始有24辆，人数529人，每辆车22人的时候还剩下1个人；但是开走一辆车以后就只有23辆车，刚好每车23人”

Answer 3

我搞错了，不过楼下两位是对的呀