初三数学平移问题

在梯形ABCD中,AB//DC,已知,AC=2,BD=√5,AB+DC=3,求梯形的高。... 在梯形ABCD中,AB//DC,已知,AC=2,BD=√5,AB+DC=3,求梯形的高。 展开
匿名用户
2014-01-22
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过B点作BM⊥CD于M,延长DC到E,使CE=AB
因为:CE//=AB,所以ACEB是平行四边形
BE=AC=2,CE=AB,
所以:DE=CD+CE=CD+AB=3
在三角形BDE中,三边已知,
由海伦公式:p=(BD+DE+BE)/2=(√5+3+2)/2=(√5+5)/2
S△BDE=√{(√5+5)/2*[(√5+5)/2-√5]*[(√5+5)/2-3]*[(√5+5)/2-2]}=2√5
而:S△BDE=1/2*DE*BM,
所以:梯形的高BM=2S△BDE/DE=2*2√5/3=4√5/3
匿名用户
2014-01-22
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注-<5>表示5开平方!作CE平行BD,交AB延长线于E,CE=BD=<5>,作CH直交AB于H,AH=x,在三角形ACN、CEH中,AC^2-AH^2=CE^2-HE^2,4-x^2=5-(3-x)^2,x=4/3,CH^2=AC^2-AH^2=2^2-(4/3)^2,所以梯形高CH=2<5>/3。
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