Question

如图，已知A，B两点的坐标分别为（2，0），（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．

Answer 1

已知a,b两点的坐标分别为（2,0）（0,2）圆c的圆心坐标为（-1,0）半径为1，若d是圆c上的一个动点，线段da与y轴交与e点，则△abe面积的最小值为?
解;当ad与园c相切时△abe面积最小。
cd⊥ad,
sin∠dac=cd/ac=1/3,
故tan∠dac=1/2√2,故oe=2tan∠dac=1/√2.
∴mins=s△aob-s△aoe=(1/2)│oa│(│ob│-│oe│)=(1/2)×2×(2-1/√2)=2-√2/2=(4-√2)/2

Answer 2

当AD与圆相切在圆的下方时，
所形成的△ABE的面积将最大，
设直线AD的方程是y=k(x+2)，
即kx-y+2k=0
∴|1+2k|/√(1+k²)=1
解得k=-4/3
∴直线方程是y=(-4/3)(x+2
)当x=0时，y=-8/3，
∴E(0，-8/3)
∵|AB|=√5，
E到AB的距离是22/(3√5)
∴△ABE面积=1/2*(√5)*(22/3√5)=11/3
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