已知下列函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)、（x,o)
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解；由题意，方程有两根，所以a不等于零，又有（0，2），1<x<2,-1<x-2<0,所以a<0,-1<(-b\a)<o,所以0>b>a又-4<c\a<-2,c>-2a,2a+c>o,b^2-4ac>0,对称轴-2<(-b\2a)<2，(x=-1带入2a-b+c>0,c<2,所正确的是a<b<0,2a+c>0,2a-b+1>0,全正确
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观启智能
2025-03-09 广告
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据对称轴(-2+x)/2=-b/2a
故x=（2a-b)/a
1<x<2
故a<b<0
结论1对
x轴交于点(-2,0）
4a-2b+c=0
2(a-b)+(2a+c)=0
a<b故a-b<0
故2a+c>0
结论2对
与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方
故
0<c<2
4a-2b+c=0
c=2b-4a
0<2b-4a<2
故b-2a<1
2a-b+1>0
结论3对
故x=（2a-b)/a
1<x<2
故a<b<0
结论1对
x轴交于点(-2,0）
4a-2b+c=0
2(a-b)+(2a+c)=0
a<b故a-b<0
故2a+c>0
结论2对
与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方
故
0<c<2
4a-2b+c=0
c=2b-4a
0<2b-4a<2
故b-2a<1
2a-b+1>0
结论3对
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