Question

数学 定积分题求助

Answer 1

凑因式，

求出f(X)函数，

方法如下图所示，

请认真查看，

祝学习愉快：

追问

请问能用换元法求出f(x) 的表达式吗？这个变形要是想不到就不会做了

追答

这个样式不好用换元法，二次方换元有两个自变量！

Answer 2

I made mistakes in the last step.

It should be: (1/2) ln(x^2-2) from 2 to 2 sqrt2 = (1/2)ln3

追问

请问能用换元法求出f(x) 的表达式吗？这个变形要是想不到就不会做了

追答

t = x+1/x = (1/x^2)(x+x^3)
t^2 = x^2 + 1/x^2 + 2 = (1/x^2)(1+x^4)+2
t/(t^2-2) = (x+x^3)/(1+x^4)