Question

在数学中什么是满射 、单射、逆射？

在数学中什么是满射 、单射、逆射？反函数就是逆射吗 ？

Answer 1

射是映射的意思，满射就是对于集合A中的任意一元素，B中只有唯一的元素与之对应。单射是指A中的所有元素都只对应于B中的一个或几个元素。逆射是逆映射，反向映射的意思，满射反向就是逆射。反函数是逆射

Answer 2

满射：一个函数称为满射:如果每个可能的像至少有一个变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像)，或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。形式化的定义如下：　　函数为满射，当且仅当对任意b，存在a满足f(a) = b。　　将一个满射的陪域中每个元素的原像集看作一个等价类，我们可以得到以该等价类组成的集合（原定义域的商集）为定义域的一个双射。
单射： 设f是由集合A到集合B的映射，如果x,y∈A,且x≠y时有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。　　　在数学里，单射函数为一函数，其将不同的引数连接至不同的值上。更精确地说，函数f被称为是单射的，当对每一值域内的y，存在至多一个定义域内的x使得f(x) = y。　　另一种说法为，f为单射，当若f(a) = f(b)，则a = b(或若a≠b，则f(a)≠f(b))，其中a、b属于定义域。

逆射：从Y到x有一一对应。