Question

初三数学,求学霸指导..

Answer 1

DB=√OB^2-OD^2=√OB^2-OF^2=BF
同理AE=AF,CE=CD
又AE+CE=AC=7，AF+BF=AB=3，CD+DB=CB=5
设OD=OE=OF=r
所以有√(OC^2-r^2)+√(OA^2-r^2)=7,√(OB^2-r^2)+√(OA^2-r^2)=3,√(OC^2-r^2)+√(OB^2-r^2)=5
联立可以解得√(OC^2-r^2)=9/2=CD,√(OA^2-r^2)=5/2=AF,√(OB^2-r^2）=1/2=DB
因为角B=120°，由余弦定理可知cosB=(DB^2+BF^2-DF^2)/(2DB*DF)=-1/2,DF=r
cosB=(OB^2-r^2+OB^2-r^2-r^2)/(2*1/2*r)-1/2
r=√6/2

Answer 2

三角形面积S=1/2AB*BC*sinB=1/2*3*5*sin120=15√3/4
用等面积法，设半径为R，则S=1/2(AB*R+AC*R+BC*R)=1/2*(3R+7R+5R)=15R/2=15√3/4
得R=√3/2

追问

看不懂

追答

哪一步不懂？

追问

都是字母

sinB是什么

追答

子母代表边啊。。。S=1/2AB*BC*sinB是面积公式，可能初三还没教。你可以做CG垂直AB交AB延长线于G，那么CG=BCsinB，根据面积等于底乘以高的一半可得S=1/2AB*CG=1/2AB*BC*sinB

Answer 3

S1+S2+S3=S总
1/2(5x+3x+7x)=15根号3/4
x=根号3/2