已知a b c均大于0 求证(a+b+c)(1/a+b +1/c)≥4

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西门树枝洪辛
2020-02-15 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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(a+b+c)(1/a+b
+1/c)
把a+b看作一个整体,c为另一个整体。
拆出来为。
(a+b/a+b)+(a+b/c)+(c/a+b)+(c/c)=2+(a+b/c)+(c/a+b)
由基本不等式可得(a+b/c)+(c/a+b)≥2(你应该懂吧。只要满足a,b,c为正数时,有这样的公式(a+b)≥2根号内ab)
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