Question

定义在R上的函数fx 满足 f(x+1)=2fx, 若当0小于等于x 小于等于1时，fx =x

定义在R上的函数fx 满足 f(x+1)=2fx, 若当0小于等于x 小于等于1时，fx =x(x-1), 则当-1 小于等于x 小于等于0时，fx= ？？
红线怎么由fx =x(x-1)而来？

Answer 1

答：
红色地方是题目已经提供的条件啊

0<=x<=1，f(x)=x(x-1)=x²-x

追问

如果换做：若当0小于等于x 小于等于1时，fx =x(1-x) 呢？

追答

一样代入即可
f(x+1)=(x+1)*[1-(x+1)]=-x(x+1)=2f(x)
所以：f(x)=-(1/2)x(x+1)

Answer 2

直接展开得来的啊