高中数学,大神速度求解,谢谢
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数形结合
解:
集合A表示以(0,0)为圆心、以1为半径的圆;
集合B表示 y=丨x丨+λ 共四条直线组成的正方形(这个地方是关键)。
当λ变化时,表示正方形在变化。
当正方形四个顶点为圆与坐标轴的四个交点时, λ取到最小值1,
当直线与圆相切时是λ达到最大值,此时λ取到根号2,
所以 λ的取值范围是 [1,根号2]。
解:
集合A表示以(0,0)为圆心、以1为半径的圆;
集合B表示 y=丨x丨+λ 共四条直线组成的正方形(这个地方是关键)。
当λ变化时,表示正方形在变化。
当正方形四个顶点为圆与坐标轴的四个交点时, λ取到最小值1,
当直线与圆相切时是λ达到最大值,此时λ取到根号2,
所以 λ的取值范围是 [1,根号2]。
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大于等于一或者小于等于根号二,肯定是个正数,因为B不是空集
如有问题欢迎追问,如无问题望及时采纳,谢谢
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2014-08-25
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用均值不等式
因为|x|和|y|都是正数
则√[(x^2+y^2)/2]≥(|x|+|y|)/2
即√(1/2)≥λ/2
所以λ≤√2
又因为λ=|x|+|y|
且x^2+y^2=1
所以1≤λ≤√2
如满意请采纳,不懂再问!
因为|x|和|y|都是正数
则√[(x^2+y^2)/2]≥(|x|+|y|)/2
即√(1/2)≥λ/2
所以λ≤√2
又因为λ=|x|+|y|
且x^2+y^2=1
所以1≤λ≤√2
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大于零小于1,或大于根号2
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大于等于
大于等于0
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a是个半径1的圆~
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b是个原点为衷心的正方形
正方形与圆有交点~也就是过1点
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