Question

急！！积分∫1/（X-1）^2 dx

急！！积分∫1/（X-1）^2 dx

如题：
积分符号 ∫1/（X-1）^2 dx
积分符号 ∫5X/根号（1+X ^2) DX
积分符号 ∫1/（x(lnx)^3) dx
积分符号 ∫(根号（7+2tanx))/(cosx)^2 dx
积分符号 ∫1/(ax+b) dx
积分符号 ∫x/(x^2+9) dx
以上几题的求解！！！

Answer 1

∫1/（X-1）^2 dx =∫1/(x-1)^2d(x-1)=-∫d(1/(x-1))=-1/(x-1)+c
参照：∫1/x^2=-1/x
∫5/(1+x^2)dx=5∫1/(1+x^2)dx=5*arctan(x)+c
∫1/(x*(lnx)^3)dx=∫1/(lnx)^3dlnx=(-1/2)*(lnx)^(-2)+c

∫(7+2tanx)^(1/2)/(cosx)^2=∫(7+2tanx)^(1/2)dtanx=(1/2)∫(7+2tanx)^(1/2)d(7+2tanx)=(1/3)*(7+2tanx)^(3/2)+c
∫1/(ax+b)dx=(1/a)*∫1/(ax+b)d(ax+b)=ln(ax+b)+c
∫x/(x^2+9) dx= (1/2)*∫1/(x^2+9)d(x^2+9)=(1/2)*ln(x^2+9)+c

Answer 2

1. -1/(x-1)
2. 5(x^2+1)
3. -1/2*ln^-2x
4. 1/3*(7+tgx)*(3/2)
5. 1/a*ln(ax+b)
6. 1/2*ln(x^2+9)

你要加油啊，这些是很基础的

Answer 3

第一题 是 将原来的化为 （x-1）^(-2) 然后求导 麻烦

Answer 4

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