已知在平行四边形ABCD中BE=DF 求证AE=CF
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分析：求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．
解答：证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴DE=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝BC
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF．
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分析：求出DE=BF，根据平行四边形性质求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，证出△ADE≌△CBF即可．
解答：证明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴DE=BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中
DE＝BF
∠ADE＝∠CBF
AD＝BC
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF．
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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