Question

高数用定义法证明a的n次方除以n的n次方的极限等于0

Answer 1

用定义证明极限实际上是格式的写法，依样画葫芦就是：
　　证明如下：对任意ε>0，当
n>a
时，要使
　　　　|(a^n)/(n^n)-0|
<
a/n
<
ε，
只需
n
>
a/ε+4，取
N=[a/ε]+4，则当
n>N
时，有
　　　　|(a^n)/(n^n)-0|
<
a/n
<
a/N
<=
ε，
得证。