已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求： （1）xy的最小值；
解:(1)∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,∴xy=2x+8y≥2√16xy,∴√xy≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.为什...
解:(1)∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0, ∴xy=2x+8y≥2 √16xy , ∴ √xy ≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号. 故xy的最小值为64.
为什么√xy ≥8 展开
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xy=2x+8y≥2 √(16xy)=8√(xy)
xy-8√(xy)≥0
==>√(xy)(√(xy)-8)≥0
==>√(xy)≤0, 或者√(xy)≥8
因为：x＞0，y＞0
∴ √xy ≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号
故xy的最小值为64.
xy-8√(xy)≥0
==>√(xy)(√(xy)-8)≥0
==>√(xy)≤0, 或者√(xy)≥8
因为：x＞0，y＞0
∴ √xy ≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号
故xy的最小值为64.
追问
虽然看不懂，不过还是谢谢啦~我自己弄懂了~
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