怎么分得清分数乘除法应用题?
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分数应用题是小学数学第十一册的重要内容,刚开始学习时,有些同学觉得有困难,特别是将分数乘除法应用题混合练习时,往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助同学们学好这部分知识,下面教你两个“小窃门”。
1.如果你喜欢用算术和方程两种方法,那就请你记住下面的歌诀:
先抓分率句,
再定单位“1”,
写出关系式,
解法自分明。
请同学们看下面的例子。
(1)水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多,蜡笔画有多少幅?
(2)蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多,水彩画有多少幅?
先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”,根据这句话可知,两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。由此我们可以写出下面的关系式:
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
再将两题中的已知量标在关系式下:
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
50
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
80
很明显,第(1)题单位“1”已知,也就是求50的(1+)是多少。列式为50×(1+)。
第(2)题单位“1”未知,可设为x,再根据关系式列方程解答。即x×(l+)=80。
2.如果你都想用算术方法解,那就请你记住下面的歌诀。
先抓分率句,
再定单位“1”
分清乘或除,
量率要对应。
说的更具体一点就是下面的规律。
(1)单位“1”已知,用乘法计算。
方法:单位“1×所求量的对应分率=所求量
(2)单位“l”未知,用除法计算。
方法:已知量÷已知量的对应分率=单位“l”
运用上面的规律时,同学们要记住:做乘法,要抓住问句,求什么,就用单位“l”乘以它所对应的分率。做除法,要抓住已知量,已知哪部分量,就除以这部分对应的分率。
例如,育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的,六年级人数占全校人数的,求五、六年级共有学生多少人?
这道题我们把1500人(全校学生人数)看作单位“l”。单位“l”已知,用乘法计算。必须抓住问句,求出所求量的对应分率,即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。这个分率题中没有直接告诉我们,可以用+求出来。所以这道题应列式为1500×(+)。
又如,仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的,第二天运出总数的,还剩49吨,仓库里原有化肥多少吨?
这道题我们把仓库里的化肥总数看作单位“1”,单位“1”未知,用除法计算。做除法要抓住已知量,求出已知量的对应分率。题目里唯一的已知量是49吨,必须求出49吨的对应分率,也就是1--。所以这道题应列式为49÷(l--)。
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1.如果你喜欢用算术和方程两种方法,那就请你记住下面的歌诀:
先抓分率句,
再定单位“1”,
写出关系式,
解法自分明。
请同学们看下面的例子。
(1)水彩画有50幅,蜡笔画比水彩画多,蜡笔画有多少幅?
(2)蜡笔画有80幅,蜡笔画比水彩画多,水彩画有多少幅?
先抓分率句“蜡笔画比水彩画多”,根据这句话可知,两题都是把水彩画的数量看作单位“1”。由此我们可以写出下面的关系式:
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
再将两题中的已知量标在关系式下:
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
50
水彩画的数量×(1+)=蜡笔画的数量
80
很明显,第(1)题单位“1”已知,也就是求50的(1+)是多少。列式为50×(1+)。
第(2)题单位“1”未知,可设为x,再根据关系式列方程解答。即x×(l+)=80。
2.如果你都想用算术方法解,那就请你记住下面的歌诀。
先抓分率句,
再定单位“1”
分清乘或除,
量率要对应。
说的更具体一点就是下面的规律。
(1)单位“1”已知,用乘法计算。
方法:单位“1×所求量的对应分率=所求量
(2)单位“l”未知,用除法计算。
方法:已知量÷已知量的对应分率=单位“l”
运用上面的规律时,同学们要记住:做乘法,要抓住问句,求什么,就用单位“l”乘以它所对应的分率。做除法,要抓住已知量,已知哪部分量,就除以这部分对应的分率。
例如,育才小学全校共有学生1500人,五年级人数占全校人数的,六年级人数占全校人数的,求五、六年级共有学生多少人?
这道题我们把1500人(全校学生人数)看作单位“l”。单位“l”已知,用乘法计算。必须抓住问句,求出所求量的对应分率,即求五、六年级学生人数占全校人数的几分之几。这个分率题中没有直接告诉我们,可以用+求出来。所以这道题应列式为1500×(+)。
又如,仓库里有若干吨化肥,第一天运出总数的,第二天运出总数的,还剩49吨,仓库里原有化肥多少吨?
这道题我们把仓库里的化肥总数看作单位“1”,单位“1”未知,用除法计算。做除法要抓住已知量,求出已知量的对应分率。题目里唯一的已知量是49吨,必须求出49吨的对应分率,也就是1--。所以这道题应列式为49÷(l--)。
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