已知:a,b,c为三角形的形状;(1)若ac-bc=a²-b²,是判断△ABC的形状

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慕容雅娴九琳
2020-02-22 · TA获得超过3万个赞
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解:(1)ac-bc=a²-b²

c(a-b)=(a+b)(a-b)

(a+b)(a-b)-c(a-b)=0

(a-b)(a+b-c)=0

所以a-b=0或a+b-c=0

即a=b或a+b=c(因为三角形任意两边之和大于第三边,所以不合题意,应舍去)

所以这个三角形是等腰三角形

(2)M-N

=a²c+b²c-[c(2ab+c²)]

=c(a²+b²-2ab-c²)

=c[(a-b)²-c²]

=c(a-b-c)(a-b+c)

因为三角形任意两边之和大于第三边,

所以a-b-c<0
a-b+c>0

所以c(a-b-c)(a-b+c)<0

即M-N<0

故M<N

仅供参考
禾宾硕曾
2020-02-26 · TA获得超过2.9万个赞
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ac-bc=a²-b²

c(a-b)=(a+b)(a-b)

(a-b)(c-a-b)=0

所以a=b
为等腰三角形

a²c+b²c-c(2ab+c²)=c(a²+b²-2ab-c²)=c((a+b)²-c²)=c(a+b+c)(a+b-c)

各项大于0
所以a²c+b²c-c(2ab+c²)>0

M比N长
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杞修平潘杨
2020-02-18 · TA获得超过3万个赞
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已知a
b
c是三角形ABC的三条边
且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac

a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
由a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
平方为非负数,它们的和为0,只有分别等于0
即a-b=0,a-c=0,b-c=0
a=b=c
等边三角形
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