Question

一道高中函数问题，求解答

Answer 1

1. 对f（x）求导=x*x*x+bx*x-（2+a）x+2a

   当x=1时，1+b-2-a+2a=0   得：a+b=1及  b=1-a

1. g(x)的导数：x*x*x+bx*x-（a-1）x-a=x*x*x+（1-a）x*x+（1-a）x-a

   将其因式分解得到：（x-a）（x*x+x+1）

   又因为x*x+x+1恒大于0   所以极值点就是x=a，

   x>a,导数大于0，g（x）单调递增

   x<a,导数小于0，g（x）单调递减

   要使得在（a-6,2a-3）上是单调递减函数

   则区间（a-6,2a-3）在区间x<a上

   可以得到：2a-3<=a   

   解得：a<=3