Question

如图1,已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB。

Answer 1

1）、相等。
证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知，
AB=BC,DC=CE
又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°
同理可得∠BCD=120°
所以，∠ACE=∠BCD
所以，△ACE全等△BCD（边角边）
所以，AE=DB
2）、仍然成立。
证明：△DCE绕点C顺时针旋转任意一个角度
都有AB=BC,DC=CE
又因为边DC与CE旋转的角度相同
所以，∠ACE=∠BCD
所以，△ACE全等△BCD（边角边）
所以，AE=DB