Question

线性代数：设A.B均为n阶矩阵，则下列结论成立的是（）？

A。若|AB|=0，则A=0或B=0；
B、若|AB|=0，则|A|=0或 |B|=0
C、若AB=0,则A=0或B=0；
D、若AB不等于0，则|A|≠0且|B|≠0

Answer 1

A B都是n阶矩阵，且AB=0，那么取行列式得到|AB|=|A|*|B|=0,所以显然A和B的行列式中至少有一个为0，即矩阵A和矩阵B中至少有一个不可逆，选择答案B

Answer 2

可以参考下

Answer 3

选 B
因为 |AB|=|A|*|B| 。