Question

求问几道高中数学题，关于集合和复合函数，真的很希望能跟我讲明白

集合A{x丨x=2k，k∈Z}，集合B={x丨x=2k+1,k∈Z}，C={x丨x=4k+1,k∈Z}，又a∈A，b∈B，则a+b∈什么？
2.X={x丨x=4n+1,n∈Z}，Y={y丨4n-3，n∈Z}，Q={z丨z=8n+1，n∈Z}则XYQ的关系式什么？用包含于或等于回答
我看了答案，答案分别设n=k+1和n=2k和n=2k-1或n=2k+1，请问为什么要设这些n来证明谁包含于谁？第一道题和第二道题有何相似之处？该如何证明谁包含于或者属于谁？

3.已知g(x)=1-2x，f[g(x)]=1-x²/x²，则f(0)等于什么？
答案将0代入g(x)=1-2x，求得x=1/2，再将1/2代入1-x²/x²求得f(0)=3
我的问题是当g(x)等于零时，零不是f[g(x)]的自变量吗，为什么还要带x进去啊，就比如说若g(1)=3,f[g(x)]=f(3)而不是f（1）啊，能讲明白为什么要求x=1/2再将它代入1-x²/²吗？

打字码了很久，真的很需要好心人回答解释。
快来人回答吧，悬赏提高至50分！

Answer 1

1. A是表示偶数集，B表示奇数集，a+b就是偶数+奇数，结果等于奇数。那么a+b∈B

2. Y集合中y=4n-3=4(n-1)+1....n∈Z，那么n-1∈Z，把n-1看成整体k,那么y=4k+1,k∈Z

   这样可得X=Y

   同理：Q={z丨z=4×2n+1，n∈Z}，2n是偶数，2n看成整理m,则z=4m+1,m是偶数，显然和整数比少了奇数部分，所以Q真包含于X和Y

3. .......我的问题是当g(x)等于零时，零不是f[g(x)]的自变量吗，为什么还要带x进去啊，就比如说若g(1)=3,f[g(x)]=f(3)而不是f（1）啊，能讲明白为什么要求x=1/2再将它代入1-x²/²吗？......

   f(g(x))的自变量是x,后面的(1-x²)/x²必须用x的值代进去算，x的值只能有g(x)=0求得。

   
   

Answer 2

a+b∈{x丨x=2k+1,k∈Z}？
“我看了答案，答案分别设n=k+1和n=2k和n=2k-1或n=2k+1”，这是什么意思？

3、f[g(x)]表示关于g(x)的函数f[g(x)]，也就是说g(x)是自变量.
f是函数的意思（function），f(自变量），表示为关于这个自变量的函数。f[g(x)]是一个复合函数。
把g(x)看成一个自变量，即X=g(x)
求采纳为满意回答。

追问

你复制的吧，我这个问题提了两次，第一次有人是这么回答的，不过是错的- -

Answer 3

回答你的第三题
f[g(x)]=1-x²/x²，自变量是g(x),不是x, 他好比是f(y)=1-x²/x²,你知道y=0,是得不出答案的，必须通过x与y的关系求出x才能知道答案。

Answer 4

1.  A是偶数集。B是奇数集。a是偶数，b是奇数，a+b=偶数+奇数=奇数。  答案：B

 2.   令k=-1,0，1,2，用列举法列出来X={·····-3,1,5,9······}，Y={·····-7,-3,1,5,9····}，Q={·····-7,1，9，17····}，   答案：Q包含于且不等于X=Y,包含于且不等于是真子集符号，打不出来，书上有

 3.   这一题其实是复合函数求解析式问题，令t=1-2x，所以x=（1-t）/2,   f(t)={1-[（1-t）/2]^2}/[（1-t）/2]^2=4/(1-t)^2 -1。f（0）=4/1-1=3.