Question

一道有关声速的物理题。

有一根足够长的钢管，钢管内装满水。甲站在钢管一端，乙站在钢管一另端。甲敲击钢管。已知声在空气中传播速度为340米/秒，在水中传播速度为1500米/秒，在钢铁中传播速度为5000米/秒，人区别两次声音的时间间隔大于0.1秒。（声音在传播过程中的损耗忽略不计）。
（1）如果乙听到3次敲击声，求钢管长度的取值范围。（保留2位小数）
（2）如果乙听到2次敲击声，求钢管长度的取值范围。（保留2位小数）
（3）如果乙听到1次敲击声，求钢管长度的取值范围。（保留2位小数）

提示：空气、水、钢铁分别传声。听到3次敲击声，即三次声音从一端到另一端所用时间的差距都在0.1秒以上；听到1次敲击声，即三次声音从一端到另一端所用时间的差距都在0.1秒以内。

Answer 1

感觉是数学题吧这个。
设空气中传播时间t1，水中传播时间t2，钢铁传播时间t3。长度为L
（1）
t1=L/340 > t2=L/1500+0.1，L>43.96m
t2=L/1500 >t3=L/5000+0.1，L>214.29m。
得到L需要大于214.29m，才可以听到3次声音。此时t1=0.63，t2=0.14，t3=0.04，相差都大于等于0.1s。
（2）听到2次，应该是空气一次，t1和t2差大于0.1，t2和t3差小于0.1s
因此，L范围是43.96——214.29m
（3）听到1次，则三者都差值都小于0.1s。则L<43.96m