如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=4分之一求证三角AEF=90度
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证明：设正方形的边长为4K ∵正方形ABCD，边长为4K ∴∠B＝∠C＝∠D＝90,AB＝BC＝CD＝AD＝4K ∵E是BC的中点 ∴BE＝CE＝2K ∴AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K² ∵CF＝1/4CD ∴CF＝K ∴DF＝CD-CF＝3K ∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K² EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K² ∴AF²＝AE²+EF² ∴∠AEF＝90 ∴直角三角形AEF
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