如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长
如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证BD=CF...
如图所示，已知三角形ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证BD=CF
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2个回答
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过点D做DG平行于AC.
则可证 三角形DGE全等于三角形ECF (AAS)
所以 DG等于CF
因为 AB等于AC
所以 角B等于角ACE
又因为 .....平行.....
所以 角DGB等于角ACE
所以 角DGB等于角B
所以 DB等于DG
所以 CF等于BD (连等得出)
则可证 三角形DGE全等于三角形ECF (AAS)
所以 DG等于CF
因为 AB等于AC
所以 角B等于角ACE
又因为 .....平行.....
所以 角DGB等于角ACE
所以 角DGB等于角B
所以 DB等于DG
所以 CF等于BD (连等得出)
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