Question

一道线性代数，求解答

麻烦过程详细一点

Answer 1

Answer 2

这个好做啊
你可以求出矩阵A的特征值，然后根据特征值来求出特征向量X，然后X的逆乘以A的2020次方乘以X就是的那个对角矩阵的2020次方，这样你就可以求出A的2020次方了，这样的题目不难的，多做一点就好了，希望你能考个好成绩，加油，陌生人，奥利给。
希望对你有帮助哈。

Answer 3

首先求特征值，det(A-sE)=(1-s)((-3-s) *(3-s)-16) = (1-s)(-9 -s^2)=0
特征值为s=1, s=根号3i，s=-根号3 i
取f(s)= a+bs+cs^2, g(s)=s^2020
令f(1)=g(1), f(根号3i)=g(根号3i), f(-根号3i)=g(-根号3i)
这样 就得到关于a,b,c的一个三元一次方程组，求出a，b，c后再用f(A)带人就得到A^2020

Answer 4

A^2 =
[1 0 5^2-1]
[0 5^2 0]
[0 0 5^2]
A^4 =
[1 0 5^4-1]
[0 5^4 0]
[0 0 5^4]
A^8 =

[1 0 5^8-1]
[0 5^8 0]
[0 0 5^8]
..................................
A^2020 =

[1 0 5^2020-1]
[0 5^2020 0]
[0 0 5^2020]