Question

已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．

Answer 1

试题答案：令x=0得y=-2；令y=0得x=4；
∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2）--------------------------------------------------（4分）
当焦点为（4，0）时，即p2=4，
∴p=8，此时抛物线方程为：y2=16x；--------------（7分）
当焦点为（0，-2）时，即p2=2，
∴p=4，此时抛物线方程为：x2=-8y；
故所求抛物线的标准方程为：y2=16x 或x2=-8y；-----------------------------（10分）