Question

有30个球,其中有一个坏球,不知道是轻还是重,至少要称几次才能把它找出来？

Answer 1

首先分成3组，每组10个球
任取两组AB称重，如相等，则坏球在另一组C；如不相等，则取其一A与第三组C再称，如相等，则坏球在B组；如不相等，则坏球在A组。
至少称1次能确定哪10个中有坏球
其次，将有坏球的一组10个球分成3个一组共3组，剩一个
任取两组EF称重，如相等，则坏球在剩下的4个中；如不相等，则取其一E与第三组G再称，如相等，则坏球在F组；如不相等，则坏球在E组。
至少称两次能确定坏球在哪3个或4个球中
最后，如坏球在4个中，将这4个分成两组，称每组中的2个球，如相等，则坏球在另一组，从另一组取一个与这组的一个称，如相等，另一组中未取的为坏球；如不等，从另一组取的为坏球。称每组中的2个球，如不等，则坏球在这两个之中，从另一组任取一个与这组中的任一个称，如相等则这组中的另一个是坏球，如不相等，则这组中的这个就是坏球。
如坏球在3个之中，任取两个称重，如相等则剩下的一个为坏球；如不相等，则任取一个与第三个称，如相等，则未取的一个是坏球，如不相等，则取的这个是坏球。
至少称1次能确定坏球
1+2+1=4（次）
至少称4次能把坏球找出来