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当a=0时，f(x)=-3x^2+1有两个零点，不符
当a不等于0时，f'(x)=3ax^2-6x=3x(ax-2)，得极值点x=0, 2/a
当a>0时，f(0)=1为极大值；f(2/a)=-4/a^2+1为极小值；在(-∞,0)必有一个零点，不符题意；
当a<0时，f(0)=1为极大值；f(2/a)=-4/a^2+1为极小值；在(0,+∞)必有一个零点，为使f(x)在x<0不存在零点，则须-4/a^2+1>0,解得a<-2
因此选C。
当a不等于0时，f'(x)=3ax^2-6x=3x(ax-2)，得极值点x=0, 2/a
当a>0时，f(0)=1为极大值；f(2/a)=-4/a^2+1为极小值；在(-∞,0)必有一个零点，不符题意；
当a<0时，f(0)=1为极大值；f(2/a)=-4/a^2+1为极小值；在(0,+∞)必有一个零点，为使f(x)在x<0不存在零点，则须-4/a^2+1>0,解得a<-2
因此选C。
追问
在(-∞,0)必有一个零点？怎么知道的！
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