Question

lim(n趋于无穷) Σ(k从1到n) k/n^2*ln(1+k/n)？

答案是1/4，，，，，我算出的是-1/4，，，，，，，网上找了半天，找不出所以然来。，，，，，，，，1/4是怎么得的？求大佬解救！！！

Answer 1

帮找错误真麻烦，你第三步，就是你画线之后的那一步中有两处错误。一个错误是代入x=1后，得到ln2/2，这个值莫名其它的没了，二是画线前面的负号也莫名其它的丢了。正确的应该是ln2/2减去后面那个积分。可能你后面又莫名其妙扔了一个ln/2，因为一正一负，正好等于0，让你忽略了，如果是这样的话，却果是四分之一就没错了，因为你还行丢了一个负号，学数学，不能这么丢三落四的啊。

Answer 2

Answer 3

你那个定积分取值0时候有个减号。F(x)|_0^1=F(1)-F(0)。F(x)为结果-1/4上面那个表达式。代入1的时候值为0，代入0的时候值为-1/4，但前面有个负号。

追问

还是无法理解 是哪里掉负号啊？

追答

微积分基本定理这个地方用的时候。求原函数代区间端点的过程。你一步一步写下来就知道了。不要跳步。

Answer 4

代上下限别乱就行了。第一项ln2/2，第二项1/4，第三项-ln2/2，加起来1/4

第二项代上下限过程：-(1/4·(1-1)²-1/4·(0-1)²)=-(0-1/4)=1/4

Answer 5

牛顿莱公式是F（b）- F（a）
这里是-1/2（0-1/2）