Question

从同一高度以相同的速率抛出三个小球

从同一高度以相同的速率抛出三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，它们分别经过8s和1s落地，如果第三个小球是被水平抛出去，它将经过多长时间落地？它和前两个小球的落地点相距多远？（取g=10m/s^2）

Answer 1

设抛出点离地高度是H，抛出时的初速大小是V
对竖直上抛的情况：－H＝V*t1－（g*t1^2 / 2）
对竖直下抛的情况：H＝V*t2＋（g*t2^2 / 2）
即　－H＝V*8－（10*8^2 / 2）
H＝V*1＋（10*1^2 / 2）
以上二式联立得　V＝35 m/s　，H＝40米

对平抛情况：设时间是 T ，落地点与前两个球的落地点的距离是 S
则　S＝V*T
H＝g*T^2 / 2
得　S＝35*T
40＝10*T^2 / 2
得所求时间是　T＝2*根号2＝2.828　秒，
所求距离是　S＝70*根号2＝98.99　米
这样可以么？

追问

对竖直上抛的情况：－H＝V*t1－（g*t1^2 / 2） 为什么 t1=8s，8s应该是小球上去，在下来的总时间，求解释

Answer 2

根据V^2=2gh，把上抛和下抛两种联系，算出高度和速率，第三个小球，水平抛，落地时间，相当于从h高度，松手，自由下落的时间t，距离为下路时间x速率。

追问

上抛关系式怎么列