已知命题,;命题,.若或是真命题,且是假命题,则实数的取值范围是________...
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分别求出命题和是真命题时的范围,进一步得到都是假命题时的范围,由或是真命题,且是假命题,说明和中一真一假,利用交集运算求出实数的取值范围.
解:由或是真命题,且是假命题,说明命题与命题一真一假.,,得;,,说明,即.若真,则;若假,则.若真,则;若假,则或.则真假时的范围是;假真时的范围是.故满足或是真命题,且是假命题的实数的取值范围是.故答案为.
本题考查了复合命题的真假判断,考查了补集思想和交集思想的运用,解答的关键是熟练复合命题的真值表,此题是基础题.
解:由或是真命题,且是假命题,说明命题与命题一真一假.,,得;,,说明,即.若真,则;若假,则.若真,则;若假,则或.则真假时的范围是;假真时的范围是.故满足或是真命题,且是假命题的实数的取值范围是.故答案为.
本题考查了复合命题的真假判断,考查了补集思想和交集思想的运用,解答的关键是熟练复合命题的真值表,此题是基础题.
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