Question

抛物线的数学题 急急急 高手速进

1.设抛物线y^2=4x上一点P到直线x+2=0的距离为5，则点P到抛物线焦点F的距离为 2.M为抛物线y^2=4x上动点，F是焦点，P是定点(3，1)，求绝对值(MP)+绝对值(MF)的最小值 3.若抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合，则P的值为 4.抛物线的顶点在原点，对称轴是X轴，点(-5，2根号5)到焦点距离是6，则抛物线的方程为

Answer 1

1.解:∵抛物线为y^2=4x
∴点F(1，0)，准线方程为x=-1
过点P做PN⊥直线x+2=0于点N，且交准线方程x=-1于点M
∵PN=5∴PM=PN-NM=5-1=4
∴PF=PM=4
2.解:过点M做准线方程x=-1的垂线交于点K
∵MF=MK
∴MF+MP的最小值=MK+MP的最小值
∴当M、P、K三点共线且垂直准线时MP+MF最小为4
3.解:∵椭圆x^2/6+y^2/2=1
∴焦点坐标为(2，0)
(-2，0)
∵抛物线y^2=2px的焦点与椭圆x^2/6+y^2/2=1的右焦点重合
∴抛物线的焦点F(p/2,0)中，p/2=2
∴p=4
4.解:先用两点间距离公式求出点(-5，2根号5)到原点的距离为3倍根号5＞6
∴判断出抛物线的焦点在y轴正半轴或者x轴正半轴上
当在y轴正半轴上时
∵(-5，2根号5)到焦点距离为6
∴用两点间距离公式求出焦点坐标为(0，2倍根号5-根号11)
∴抛物线的方程为x^2=(8倍根号5-4倍根号11)y
同理当焦点在x轴正半轴上时
焦点坐标为(1，0)
∴抛物线的方程为y^2=4x
楼下的
是你自己说错了
你自己好好的看看
人家都说了
说的清清楚楚的
你自己看看原点在在哪
自己画个图好好看看