Question

2x^2-kx+3=0的两个实根一个小于1

关于x的方程kx^2+2x-3k^2+2=0
的两根,一根小于1,一根大于1,则实数K的取值范围是?

Answer 1

设f(x)=kx^2+2x-3k^2+2
(1)k=0,f(x)=2x+2=0,x=-1,不符合,舍.
(2)K不=0时,一个根大于1,一个根小于1,则有:
(i)k>0时,f(1)<0,(ii)k<0时,f(1)>0
即有k*f(1)<0
故k*(k+2-3k^2+2)<0
k(3k^2-k-4)>0
k(3k-4)(k+1)>0
解得:-1<k 4/3</k