Question

证券投资学题目

1、2014年11月31日，财政部发行的某期国债距到期日还有4年，债券面值100000元，票面利率5%，每年付息一次，下次付息日在一年以后。
（1）假设以后四年的必要收益率均为6%，求债券的价值。
（2）若一年期、两年期的必要收益率为5.5%，三年期和四年期的必要收益率分别为6%、7%，求债券的价值。
2、假设有一家上市公司，最近一次支付股利3.5美元，某投资者预计在未来公司处于快速增长阶段，股利年增长率为22%，如果该公司的市场资本化率为17%，使计算该公司股票的内在价值。
3、已有两种股票A和B，它们的期望收益率分别为13%，5%，标准差分别为10%和18%，已知股票A和B之间的相关系数为0.25，某一投资者持有2000元的股票A，并持有1000元的股票B，试计算这位投资者的投资组合的期望收益率和标准差。
4、设市场组合的期望收益率为15%，标准差为21%，无风险收益率为7%，一个被很好地分散化、期望收益率为16.6%的投资组合的标准差是多少？
5、假设无风险利率为10%，市场组合预期收益为20%，证券i的β值为1.5，预期未来股息是1元，预期未来价格是10元，试确定证券i的目前卖价。

Answer 1

1. (1) 债券价值=5000/(1+6%)+5000/(1+6%)^2+5000/(1+6%)^3+105000/(1+6%)^4=96535

   (2) 债券价值=5000/(1+5.5%)+5000/(1+5.5%)^2+5000/(1+6%)^3+105000/(1+7%)^4=93534

2. 数据错误，或者缺少信息，无法计算(因为g>r)

3. 投资组合的期望收益率=13%*2/3+5%*1/3=10.33%

   标准差=[(10%*2/3)^2+(18%*1/3)^2+2*(2/3)*(1/3)*0.25*10%*18%]^(1/2)=10.02%

4. 投资组合收益率=16.6%=7%+Beta*(15%-7%)，Beta=1.2

   投资组合标准差=1.2*21%=25.2%

5. 期望收益率=10%+1.5*(20%-10%)=25%

   证券价格=(1+10)/(1+25%)=8.8