Question

已知二次函数y=x 2 -6x+8．求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出

已知二次函数y=x 2 -6x+8．求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x 2 -6x+8=0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？

Answer 1

（1）由题意，令y=0，得x 2 -6x+8=0， 解得x 1 =2，x 2 =4． 所以抛物线与x轴交点为（2，0）和（4，0）， 令x=0，y=8． 所以抛物线与y轴交点为（0，8）， （2）抛物线解析式可化为：y=x 2 -6x+8=（x-3） 2 -1， 所以抛物线的顶点坐标为（3，-1）， （3）如图所示． ①由图象知，x 2 -6x+8=0的解为x 1 =2，x 2 =4． ②当x＜2或x＞4时，函数值大于0； ③当2＜x＜4时，函数值小于0；