Question

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． (1) 已知a、b 是实数，若ab>

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假． (1) 已知a、b 是实数，若ab>0 ，则a>0 且b>0 ； (2) 若a 2 +b 2 =0，则a、b 全为零．

Answer 1

解：（1）逆命题：已知a、b是实数，若a>0且b>0，则ab>0．此命题是真命题，     否命题：已知a、b是实数，若ab≤0，则a≤0或b≤0．此命题是真命题，     逆否命题：已知a、b是实数，若a≤0或b≤0，则ab≤0．此命题是假命题．     （2）逆命题：若a、b全为零，则a 2 +b 2 =0．此命题是真命题，     否命题：若a 2 +b 2 ≠0，则a、b不全为零，此命题是真命题，     逆否命题：若a、b不全为零，则a 2 +b 2 ≠0．此命题是真命题．